Смещение центра тяжести
При поперечном перемещении груза массой w на расстояние d центр тяжести судна G смещается на GG1 = w x d / водоизмещение. Груз 12 т на 8 м при водоизмещении 18 000 т: GG1 = 12 x 8 / 18 000 = 0,00533 м.
Справочный инструмент: крен от перемещения груза, и только
Крен от перемещения груза.
Поперечное перемещение груза · крен · подъём краном
Груз и судно.
Введите строку (груз 12 т на 8 м водоизмещение 18 000 т GM 1,2 м) или заполните поля: строка и поля связаны и меняются вместе.
Примеры:
Другие инструменты: 130
Введите массу груза, поперечное расстояние, на которое его перемещают, водоизмещение и метацентрическую высоту (GM), и калькулятор покажет крен судна. Для подъёма судовым краном добавьте высоту от груза до нока стрелы: калькулятор учтёт подъём центра тяжести и уменьшенную GM. С допустимым креном он решит обратную задачу — найдёт расстояние или массу груза. Расчёт показан по шагам с вашими числами, накренённый мидель-шпангоут нарисован, а результат можно скопировать строкой или перенести в запрос.
Формула tg угла = w x d / (водоизмещение x GM) верна только для малых углов; крен больше 10° калькулятор отмечает. GM берётся из информации об остойчивости или бортового компьютера загрузки; при нуле и ниже калькулятор прямо пишет, что формула неприменима. Допустимого крена и нормативных цифр здесь нет: пределы берутся из информации об остойчивости судна и плана подъёма.
Как считается
Треугольник G, G1 и M.
Крен
Судно кренится, пока смещённый G не окажется под метацентром M: tg угла = GG1 / GM = w x d / (водоизмещение x GM). При GM 1,2 м: tg угла = 0,00533 / 1,2 = 0,00444, крен около 0,25°. Верно только для малых углов, пока метацентр можно считать неподвижным.
Подъём краном
Нок стрелы (гусек) — точка подвеса груза: с момента подъёма масса груза приложена в ней, G поднимается на GG1 = w x h / водоизмещение, и крен считается по уменьшенной GM. Груз 5 т, нок стрелы на 20 м выше груза, вылет стрелы 15 м, водоизмещение 9000 т, GM 0,9 м: GG1 = 0,0111 м, уменьшенная GM 0,889 м, крен около 0,54°.
| Величина | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Смещение G поперёк | GG1 = w x d / водоизмещение | м; w и водоизмещение в т, d в м |
| Крен | tg угла = GG1 / GM = w x d / (водоизмещение x GM) | только для малых углов |
| Расстояние для крена | d = водоизмещение x GM x tg угла / w | обратный расчёт |
| Масса груза для крена | w = водоизмещение x GM x tg угла / d | обратный расчёт |
| Подъём краном: подъём G | GG1 = w x h / водоизмещение | h — высота от груза до нока стрелы |
| Подъём краном: уменьшенная GM | G1M = GM - GG1 | по ней считается крен |
| Подъём краном: масса для крена | w = водоизмещение x GM x t / (d + h x t) | t = tg угла |
| Единицы | 1 фут = 0,3048 м; 1 кг = 0,001 т | 1 рад = 180 / пи градусов |
Груз считается уже находящимся на судне и входящим в водоизмещение. Подъём с причала или за борт меняет и водоизмещение, и положение центра тяжести — это считает компьютер загрузки.
Источники
Смещение центра тяжести GG1 = w x d / водоизмещение и крен tg угла = GG1 / GM из треугольника G, G1 и M приведены в стандартных учебниках остойчивости судна для судоводителей и в независимых учебных материалах по остойчивости на малых углах. То, что формула верна только при малых углах, пока метацентр можно считать неподвижным, указано и в учебниках, и в справочных статьях о метацентрической высоте (в них это углы примерно до 10–15°). То, что масса поднятого груза приложена в точке подвеса — в ноке стрелы крана, — так что центр тяжести судна поднимается и GM уменьшается, а крен считается по уменьшенной GM, описано в учебниках остойчивости, в судовых учебных материалах о тяжеловесных грузах и в разобранных учебных задачах.
Перед расчётом
Вопросы о крене от перемещения груза
Как считается крен от перемещения груза?
При поперечном перемещении груза массой w на расстояние d центр тяжести судна G смещается на GG1 = w x d / водоизмещение. Судно кренится, пока смещённый G не окажется под метацентром M, и из треугольника G, G1, M: tg угла = GG1 / GM = w x d / (водоизмещение x GM). Груз 12 т на 8 м при водоизмещении 18 000 т и GM 1,2 м: GG1 = 12 x 8 / 18 000 = 0,00533 м, tg угла = 0,00533 / 1,2 = 0,00444, крен около 0,25°.
Почему подъём краном даёт больший крен, чем тот же груз на палубе?
С момента подъёма масса груза приложена в ноке стрелы, а не там, где груз лежал. G поднимается на GG1 = w x h / водоизмещение, где h — высота от груза до нока стрелы, и метацентрическая высота уменьшается на столько же; крен считается по уменьшенной GM. Груз 5 т, нок стрелы на 20 м выше груза, вылет стрелы 15 м, водоизмещение 9000 т, GM 0,9 м: GG1 = 5 x 20 / 9000 = 0,0111 м, уменьшенная GM 0,889 м, G смещается поперёк на 5 x 15 / 9000 = 0,00833 м, tg угла = 0,00833 / 0,889 = 0,00938, крен около 0,54°; без подъёма G было бы 0,53°.
На какое расстояние можно переместить груз при допустимом крене и какой он может быть массы?
Это обратный расчёт по той же формуле: d = водоизмещение x GM x tg угла / w. Для крена 2°, груза 8 т, водоизмещения 12 000 т и GM 1,0 м: d = 12 000 x 1,0 x 0,03492 / 8 = 52,4 м. Масса груза для крена: w = водоизмещение x GM x tg угла / d; крен 1,5° на расстоянии 10 м при 15 000 т и GM 1,1 м даёт 43,2 т. При подъёме краном уменьшенная GM сама зависит от массы груза, и масса получается как w = водоизмещение x GM x t / (d + h x t), где t = tg угла.
Почему формула верна только для малых углов?
Треугольник считает метацентр M неподвижной точкой на диаметральной плоскости, а так бывает только при малых углах крена; в учебниках остойчивости это углы примерно до 10–15°. При больших углах M смещается, и крен берут по диаграмме статической остойчивости из информации об остойчивости или по компьютеру загрузки. Калькулятор отмечает каждый крен больше 10° — меньшего из этих значений.
Откуда брать GM и что, если она равна нулю или меньше?
GM — метацентрическая высота судна в текущем состоянии загрузки, из информации об остойчивости или бортового компьютера загрузки; калькулятор её не рассчитывает. При нуле и ниже формула неприменима: у судна нет положительной начальной остойчивости, и на малом крене оно не останавливается, — калькулятор так и пишет, а не даёт число. При подъёме краном то же относится к уменьшенной GM, GM - w x h / водоизмещение.
Какой крен допустим при подъёме груза?
Допустимого крена и нормативных цифр калькулятор не даёт: пределы берутся из информации об остойчивости судна и плана подъёма. Наибольший крен при грузовой операции рассчитывают заранее, а GM проверяют до подъёма. Калькулятор показывает крен при введённых числах и наибольшее расстояние или массу груза для допустимого крена из этих документов. Единицы: т или кг, м или футы, градусы или радианы.
Нужны детали крана или палубного оборудования?
Отправьте строку и оборудование.
Калькулятор показывает крен от перемещения или подъёма груза. Если нужны детали судового крана, палубного оборудования или грузозахватных приспособлений, отправьте строку из калькулятора вместе с данными оборудования и фото таблички, и Vessel Core сверит данные до того, как предложение уйдёт к вам.
Инструменты покупателя
