Введите строку (нагрузка 250 кВт, cos фи 0,78, поднять до 0,95, 440 В, 60 Гц) или заполните поля: строка и поля связаны и меняются вместе.
Введите нагрузку в кВт или кВА с текущим и целевым cos фи, и калькулятор покажет мощность конденсаторной батареи, которая поднимет коэффициент мощности: Qc = P x (tg фи1 - tg фи2). С линейным напряжением он покажет линейный ток до и после и насколько он падает, ёмкость на фазу при соединении треугольником или звездой и номинальный ток батареи. По мощности конденсатора в квар калькулятор найдёт его ёмкость и ток или пересчитает мощность на другое напряжение или частоту. Расчёт показан по шагам с вашими числами, треугольник мощностей нарисован, а результат можно скопировать строкой или перенести в запрос.
Для судового щита или отдельного двигателя, в сетях 50 и 60 Гц. Калькулятор не даёт целевого cos фи, не рассчитывает дроссели и не делает анализа гармоник: расчёт сделан на основной частоте, а если в сети есть гармоники, конденсаторная батарея требует отдельной проверки.
Реактивная мощность нагрузки Q = P x tg фи. Чтобы поднять cos фи с 0,78 до 0,95 при 250 кВт: tg фи1 = 0,8023, tg фи2 = 0,3287, то есть нагрузка берёт 200,6 квар сейчас и 82,2 квар после, а разницу даёт батарея: Qc = 250 x (0,8023 - 0,3287) = 118,4 квар.
Полная мощность S = P / cos фи падает с 320,5 до 263,2 кВА. В трёхфазной сети 440 В линейный ток I = S / (корень из 3 x U) падает с 420,6 до 345,3 А, на 75,3 А, или на 17,9 %. Номинальный ток самой батареи In = Qc / (корень из 3 x U) = 155,4 А.
При соединении треугольником каждый конденсатор включён на линейное напряжение: C = Qc / (3 x 2 пи f x U^2) = 540,7 мкФ на фазу для 118,4 квар при 440 В 60 Гц. При соединении звездой — на фазное, в корень из 3 раз меньше линейного, поэтому C = Qc / (2 пи f x U^2), втрое больше: 1622,2 мкФ. Мощность конденсатора пропорциональна квадрату напряжения и частоте.
| Величина | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Мощность батареи | Qc = P x (tg фи1 - tg фи2) | квар; P в кВт, фи1 и фи2 — углы текущего и целевого cos фи |
| Активная мощность по полной | P = S x cos фи1 | кВт; S в кВА |
| Реактивная мощность | Q = P x tg фи | квар, до и после |
| Полная мощность | S = P / cos фи | кВА, до и после |
| Линейный ток | I = S / (корень из 3 x U); однофазная I = S / U | А; U — линейное напряжение |
| Ёмкость на фазу, треугольник | C = Qc / (3 x 2 пи f x U^2) | каждый конденсатор под линейным напряжением |
| Ёмкость на фазу, звезда | C = Qc / (2 пи f x U^2) | втрое больше, чем в треугольнике; однофазная — так же |
| Номинальный ток батареи | In = Qc / (корень из 3 x U); однофазная Qc / U | А |
| Другое напряжение или частота | Q2 = Q1 x (U2 / U1)^2 x (f2 / f1) | 50 Гц на 60 Гц: x 1,2 |
U — линейное напряжение. Ёмкость дана на фазу трёхфазной батареи: треугольник, если не указана звезда. Частоты 50 и 60 Гц; если частота не указана, ёмкость дана для обеих.
Формулы — стандартные соотношения мощности переменного тока: Qc = P (tg фи1 - tg фи2), Q = P tg фи, S = P / cos фи и S = корень из 3 U I приведены в независимых инженерных справочниках и учебных пособиях по компенсации реактивной мощности, и калькулятор повторяет их примеры (5 кВт с 0,75 до 0,90 — 1,99 квар; 100 кВт с 0,80 до 0,95 — 42,1 квар; 2000 кВт с 0,72 до 0,95 — 1270,5 квар; 75 кВт при 400 В с 0,72 до 0,97 — ток падает с 150,35 до 111,60 А). Формулы ёмкости на фазу в треугольнике и в звезде, номинального тока батареи (200 квар при 11 кВ — 10,5 А) и зависимости мощности конденсатора от квадрата напряжения приведены каждая в двух независимых источниках. Рост мощности с частотой, на 20 % при переходе с 50 на 60 Гц, следует из формулы Q = 2 пи f C U^2, которая тоже приведена в двух источниках. То, что при гармониках в сети конденсаторы требуют отдельной проверки, сказано в тех же источниках.
По активной мощности и двум коэффициентам мощности: Qc = P x (tg фи1 - tg фи2), где фи1 — угол, косинус которого равен текущему cos фи, а фи2 — угол целевого. Нагрузка 250 кВт при cos фи 0,78: tg фи1 = 0,8023; при 0,95 tg фи2 = 0,3287; Qc = 250 x (0,8023 - 0,3287) = 118,4 квар. По полной мощности сначала находится активная, P = S x cos фи: 500 кВА при 0,8 — это 400 кВт, и чтобы поднять cos фи до 0,96, нужно 183,3 квар.
Ток пропорционален полной мощности S = P / cos фи: в трёхфазной сети I = S / (корень из 3 x U), в однофазной I = S / U. Нагрузка 250 кВт в сети 440 В при cos фи 0,78 потребляет 320,5 кВА и 420,6 А, а при 0,95 — 263,2 кВА и 345,3 А: на 75,3 А меньше, или на 17,9 %. Ток снижается на долю 1 - cos фи1 / cos фи2 от текущего при любом напряжении.
Зависит от соединения. При соединении треугольником каждый конденсатор включён на линейное напряжение: C = Qc / (3 x 2 пи f x U^2) на фазу. При соединении звездой — на фазное, в корень из 3 раз меньше линейного: C = Qc / (2 пи f x U^2) на фазу, втрое больше, чем в треугольнике. Батарея 50 квар в сети 400 В 50 Гц: 331,6 мкФ на фазу в треугольнике и 994,7 мкФ на фазу в звезде. Если звезда не указана, калькулятор принимает треугольник и пишет об этом.
Номинальный ток In = Qc / (корень из 3 x U) в трёхфазной сети и Qc / U в однофазной. У батареи 50 квар в сети 400 В он равен 72,2 А, у батареи 118,4 квар в сети 440 В — 155,4 А.
Реактивная мощность конденсатора равна 2 пи f C U^2, поэтому она меняется с квадратом напряжения и пропорционально частоте: Q2 = Q1 x (U2 / U1)^2 x (f2 / f1). Конденсатор 50 квар 400 В 50 Гц даёт 60 квар при 400 В 60 Гц, на 20 % больше, и 50 x 1,21 x 1,2 = 72,6 квар в сети 440 В 60 Гц, где напряжение сети на 10 % выше его номинального.
Целевого значения калькулятор не даёт: он считает мощность батареи для введённого. Расчёт сделан на основной частоте, и если в сети есть гармоники от преобразователей частоты и других нелинейных нагрузок, конденсаторная батарея требует отдельной проверки, которой эта страница не делает.
Калькулятор показывает мощность батареи, ёмкость и ток. Если нужны конденсаторы, контакторы для конденсаторов или другие детали батареи, отправьте строку из калькулятора вместе с данными щита и фото таблички конденсатора, и Vessel Core сверит данные до того, как предложение уйдёт к вам.
