Введите строку (380 сСт при 50 °C и 35 сСт при 100 °C, нужно 13 сСт) или заполните поля: строка и поля связаны и меняются вместе.
Введите две измеренные точки топлива — кинематическую вязкость и температуру, при которой она измерена, например из паспорта качества или бункерной расписки при 50 °C и из анализа топлива при 100 °C, — и калькулятор проведёт через них линию ASTM D341 (формула Вальтера). Он покажет температуру подогрева, при которой топливо достигает нужной вязкости (например, вязкости при впрыске, которую задаёт изготовитель двигателя), вязкость при любой температуре, а также таблицу и график в заданном диапазоне. Расчёт показан по шагам с вашими числами, а результат можно скопировать строкой или перенести в запрос.
Формула действует для жидких нефтепродуктов от 2,0 мм2/с и выше: дополнительных членов, которые ASTM D341 вводит ниже 2,0 мм2/с, калькулятор не применяет и любую вязкость ниже этого предела называет вне диапазона. По одной точке он наклон не угадывает: при одной вязкости он пишет, что нужна вторая измеренная точка. Своей вязкости при впрыске и своей температуры подогрева калькулятор не даёт: введите вязкость при впрыске, которую задаёт изготовитель двигателя.
log10(log10(v + 0,7)) = A - B log10(T), где v — кинематическая вязкость в мм2/с (сСт), T — температура в кельвинах (t + 273,15). На графике, где по вертикали log10(log10(v + 0,7)), а по горизонтали log10(T), каждое топливо — прямая, поэтому две точки её задают.
В каждой точке Z = log10(log10(v + 0,7)); B = (Z1 - Z2) / (log10 T2 - log10 T1), A = Z1 + B log10 T1. Для 380 мм2/с при 50 °C и 35 мм2/с при 100 °C: Z1 = 0,411718, Z2 = 0,191079, B = 3,5314, A = 9,2734.
log10 T = (A - log10(log10(v + 0,7))) / B. Для 13 мм2/с на той же линии: T = 407,6 К, то есть 134,4 °C; при 120 °C та же линия даёт 18,85 мм2/с. За пределами двух точек это продолжение линии; измеренная вязкость ближе к этой температуре его проверит.
| Величина | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Формула | log10(log10(v + 0,7)) = A - B log10(T) | v — в мм2/с (сСт), T — в К; ASTM D341, простая форма |
| Z в точке | Z = log10(log10(v + 0,7)) | двойной логарифм вязкости плюс 0,7 |
| Наклон B | B = (Z1 - Z2) / (log10 T2 - log10 T1) | по двум точкам |
| Постоянная A | A = Z1 + B log10 T1 | из любой из двух точек выходит одно и то же A |
| Вязкость при t | v = 10^(10^(A - B log10 T)) - 0,7 | T = t + 273,15 |
| Температура для v | T = 10^((A - Z) / B) | t = T - 273,15 |
| Диапазон | от 2,0 мм2/с и выше | ниже 2,0 мм2/с ASTM D341 добавляет члены, здесь не применяемые |
| Единицы | 1 мм2/с = 1 сСт; T/К = t/°C + 273,15 | t/°C = (t/°F - 32) / 1,8 |
Логарифмы — десятичные, температура в формуле — в кельвинах. Обе точки должны относиться к одному и тому же топливу или маслу; вязкость берётся кинематическая, в мм2/с (сСт).
Формула log10(log10(v + 0,7)) = A - B log10(T) с температурой в кельвинах и нахождение A и B по двум точкам взяты из двух независимых опубликованных описаний ASTM D341 (формула Вальтера), и калькулятор повторяет два опубликованных расчётных примера: 68 мм2/с при 40 °C и 8,6 мм2/с при 100 °C дают 17,0 мм2/с при 75 °C, а 404 мм2/с при 40 °C и 28 мм2/с при 100 °C дают 132,1 мм2/с при 60 °C. Оба описания называют около 2 мм2/с нижней границей простой формы; ниже ASTM D341 добавляет экспоненциальные члены, которых калькулятор не применяет. ASTM D341 — методика для жидких нефтепродуктов и углеводородов. То, что вязкость остаточных топлив нормируют при 50 °C, взято из таблиц ISO 8217. 1 мм2/с = 1 сСт и T/К = t/°C + 273,15 — по определению.
В три шага по формуле ASTM D341: log10(log10(v + 0,7)) = A - B log10(T), T — в кельвинах. Сначала Z = log10(log10(v + 0,7)) в каждой из двух точек. Затем B = (Z1 - Z2) / (log10 T2 - log10 T1) и A = Z1 + B log10 T1. И наконец для нужной вязкости log10 T = (A - Z) / B. Для 380 мм2/с при 50 °C и 35 мм2/с при 100 °C: Z1 = 0,411718, Z2 = 0,191079, B = 3,5314, A = 9,2734; нужные 13 мм2/с дают T = 407,6 К, то есть 134,4 °C.
У линии две постоянные, A и B, и наклон B у каждого топлива свой. Одна вязкость, например 380 мм2/с при 50 °C, задаёт точку, но не наклон, а калькулятор его не угадывает: при одной точке он пишет, что нужна вторая измеренная вязкость при другой температуре, например при 100 °C из анализа топлива.
Ту, которую задаёт изготовитель двигателя. Своей вязкости при впрыске и своей температуры подогрева калькулятор не даёт: он показывает температуру, при которой топливо на линии через ваши две точки достигает введённой вязкости.
Линия продолжается, и калькулятор даёт число, но отмечает, что оно за пределами двух точек: это продолжение линии, а не измерение. Измеренная вязкость ближе к этой температуре его проверит. В таблице так же помечена каждая строка за пределами точек.
Калькулятор считает по простой форме, где к вязкости прибавляется 0,7, от 2,0 мм2/с и выше. Ниже примерно 2 мм2/с ASTM D341 добавляет к этим 0,7 экспоненциальные члены, а калькулятор их не применяет: точку, нужную вязкость или строку таблицы ниже 2,0 мм2/с он называет вне диапазона, а не считает.
Кинематическую вязкость в мм2/с или сСт — это одно и то же — от 2,0 до 100 000 мм2/с; температуры в °C, а также в К или °F, от -50 до 300 °C. Две точки, каждая — вязкость со своей температурой, и нужную вязкость, температуру для проверки или диапазон таблицы. Динамическую вязкость в мПа·с или сП и значения по Сейболту, Редвуду или Энглеру калькулятор не пересчитывает.
Калькулятор показывает температуру для нужной вязкости на линии через ваши две точки. Если нужны детали подогревателя топлива, регулятора вязкости или топливного модуля, отправьте строку из калькулятора вместе с данными и фото таблички, и Vessel Core сверит данные до того, как предложение уйдёт к вам.
