Момент по мощности и частоте
T = P x 60000 / (2 x пи x n) = 9549,3 x P / n: 75 кВт при 1500 об/мин — 9549,3 x 75 / 1500 = 477,5 Н·м. Мощность в кВт, частота вращения в об/мин, момент в Н·м; 9549,3 = 60000 / (2 x пи).
Справочный инструмент: арифметика, а не подбор вала или муфты
Крутящий момент на валу.
Момент · мощность · частота вращения · выход редуктора
Мощность, момент, обороты.
Введите строку (75 кВт 1500 об/мин; 477 Н·м 1500 об/мин; 250 кВт 3200 Н·м; 75 кВт 1500 об/мин передаточное отношение 4,5 КПД 97 %) или заполните поля: строка и поля связаны и меняются вместе.
Примеры:
Другие инструменты: 130
Введите любые две величины из трёх — мощность на валу, крутящий момент и частоту вращения, — и калькулятор посчитает третью: T = 9549,3 x P / n, где P в кВт, n в об/мин, T в Н·м. Если вал работает через редуктор или ремённую передачу, добавьте передаточное отношение и КПД передачи из данных изготовителя — калькулятор покажет момент, частоту вращения и мощность на выходе. Расчёт показан по шагам с вашими числами, а результат можно скопировать строкой или перенести в запрос.
Только арифметика: калькулятор считает установившийся момент, который передаёт заданную мощность при заданной частоте вращения. Прочность вала он не проверяет, шпонку и муфту не подбирает, типовых моментов, частот, КПД и диаметров валов не приводит; определяют данные изготовителей муфты, шпонки и редуктора и правила классификационного общества.
Как считается
Мощность, момент, частота.
Мощность или частота вращения
P = T x n / 9549,3: 477 Н·м при 1500 об/мин — 74,93 кВт. n = 9549,3 x P / T: 250 кВт при 3200 Н·м — 746 об/мин. Любые две величины дают третью; три введённые величины калькулятор сверяет между собой.
Выход редуктора или передачи
n_вых = n / i, T_вых = T x i x КПД, P_вых = P x КПД: 75 кВт при 1500 об/мин через 4,5:1 с КПД 97 % — 333,3 об/мин, 2084 Н·м и 72,75 кВт. КПД вы вводите сами; без него момент на выходе показан без потерь.
| Единица | Равна | Основание |
|---|---|---|
| 9549,3 | 60000 / (2 x пи) = 9549,2966 | P [кВт] = T [Н·м] x n [об/мин] / 9549,3 |
| 1 кгс·м | 9,80665 Н·м | нормальное ускорение свободного падения 9,80665 м/с2, точно |
| 1 lbf·ft | 1,3558179483 Н·м | 0,45359237 кг x 9,80665 м/с2 x 0,3048 м, точно |
| 1 lbf·in | 0,112984829 Н·м | 1/12 от lbf·ft |
| 1 hp | 745,69987 Вт | механическая лошадиная сила, 550 фут·фунт-силы/с |
| 1 л.с. (PS) | 735,49875 Вт | метрическая лошадиная сила, 75 кгс·м/с, точно |
| 1 рад/с | 9,5493 об/мин | 60 / (2 x пи) |
| 1 Гц | 60 об/мин | один оборот вала в секунду, не частота сети |
Об/мин, 1/мин и мин-1 — одна и та же единица. hp и л.с. различаются: hp — механическая лошадиная сила, л.с. (PS) — метрическая.
Источники
Связь мощности, момента и частоты вращения P = T x 2 x пи x n / 60 совпадает в справочнике Engineering ToolBox (крутящий момент и передаваемая мощность) и в статье Wikipedia «Torque» (мощность и момент при частоте в об/мин; американская форма с делителем 5252 подтверждает и множитель lbf·ft). Для редуктора частота на выходе n / i, момент на выходе T x i x КПД и мощность на выходе P x КПД совпадают в формулах редуктора справочника Engineering ToolBox (Gear Reducing Formulas) и в калькуляторе передач Firgelli Automations; без потерь отношение моментов равно отношению частот вращения (статья Wikipedia «Gear train»). Формула момента следует и из определений: мощность на выходе равна мощности на входе, умноженной на КПД, частота на выходе равна n / i, а момент — это мощность, делённая на угловую скорость, поэтому T_вых = T x i x КПД. 1 кгс·м = 9,80665 Н·м, 1 lbf·ft = 1,3558179483314004 Н·м, 1 lbf·in = 0,1129848290276167 Н·м, 1 hp = 745,69987158 Вт, 1 л.с. = 735,49875 Вт и 1 об/мин = 2 x пи / 60 рад/с — по приложению B руководства NIST SP 811 и статьям Wikipedia о килограмм-силе, фунт-футе, лошадиной силе и об/мин. Данные изготовителей муфты, шпонки и редуктора и правила классификационного общества всегда важнее.
Перед расчётом
Вопросы о крутящем моменте
Как считается крутящий момент по мощности и частоте вращения?
Крутящий момент T = P x 60000 / (2 x пи x n) = 9549,3 x P / n, где мощность на валу P в кВт, частота вращения n в об/мин, момент T в Н·м; 9549,3 — это 60000 / (2 x пи). Вал передаёт 75 кВт при 1500 об/мин: 9549,3 x 75 / 1500 = 477,5 Н·м. Это то же соотношение, что мощность = момент x угловая скорость: 1500 об/мин — это 157,08 рад/с, и 477,46 Н·м x 157,08 рад/с = 75000 Вт.
Как найти мощность по моменту и частоте вращения или частоту вращения по мощности и моменту?
Формулу переворачивают: P = T x n / 9549,3 и n = 9549,3 x P / T. 477 Н·м при 1500 об/мин — это 477 x 1500 / 9549,3 = 74,93 кВт; 250 кВт при моменте 3200 Н·м — это 9549,3 x 250 / 3200 = 746 об/мин. Любые две величины дают третью. Если введены все три, калькулятор проверяет, сходятся ли они в пределах 1 %, а если нет — показывает, какие значения не согласуются.
Что происходит с моментом в редукторе или ремённой передаче?
При передаточном отношении i — частота вращения на входе, делённая на частоту на выходе, — частота на выходе n_вых = n_вх / i, момент на выходе T_вых = T_вх x i x КПД, мощность на выходе P_вх x КПД. 75 кВт при 1500 об/мин через редуктор 4,5:1 с КПД 97 %: 1500 / 4,5 = 333,3 об/мин, 477,46 x 4,5 x 0,97 = 2084 Н·м и 75 x 0,97 = 72,75 кВт. КПД передачи вы берёте из данных изготовителя редуктора или передачи: типовых значений калькулятор не даёт, а без КПД показывает момент на выходе без потерь.
Какие единицы принимает калькулятор?
Мощность — в кВт, Вт, hp или л.с. Крутящий момент — в Н·м, кН·м, кгс·м (9,80665 Н·м точно), lbf·ft (1,3558179483 Н·м) или lbf·in (0,1129848290 Н·м). Частота вращения — в об/мин (пишут также 1/мин и мин-1), рад/с (1 рад/с = 60 / (2 x пи) = 9,5493 об/мин) или Гц, оборотах в секунду (1 Гц = 60 об/мин). Передаточное отношение — числом (передаточное отношение 4,5) или в виде 4,5:1, КПД — в процентах.
Лошадиная сила hp и л.с. — одно и то же?
Нет. Британская механическая лошадиная сила hp равна 550 фут·фунт-силы/с = 745,69987 Вт; метрическая лошадиная сила (л.с., PS) равна 75 кгс·м/с = 735,49875 Вт, примерно на 1,4 % меньше. 100 hp — это 74,57 кВт, 100 л.с. — 73,55 кВт. Калькулятор читает hp как механическую лошадиную силу, а л.с. и PS — как метрическую.
Подбирает ли калькулятор вал, шпонку или муфту?
Нет. Он считает только установившийся крутящий момент, который передаёт заданную мощность при заданной частоте вращения. Прочность вала он не проверяет, шпонку и муфту не подбирает, типовых моментов, частот и диаметров валов не приводит; пусковой, пиковый и знакопеременный моменты больше установившегося. Определяют данные изготовителей муфты, шпонки и редуктора и правила классификационного общества; строка с моментом — отправная точка для запроса.
Нужна муфта, деталь редуктора или уплотнение вала?
Отправьте строку и табличку механизма.
Калькулятор считает только мощность, момент и частоту вращения. Если нужна муфта, её упругие элементы, детали редуктора или уплотнение вала, отправьте строку из калькулятора вместе с фото таблички двигателя, редуктора или муфты, и Vessel Core сверит данные до того, как предложение уйдёт к вам.
Инструменты покупателя
