Введите строку (шпилька M36, длина 400 мм, усилие 500 кН, E 205 ГПа, удлинение) или заполните поля: строка и поля связаны и меняются вместе. Модуль упругости в примерах — только пример.
Введите шпильку — метрическую резьбу ISO или дюймовую резьбу UNC, площадь сечения по резьбе или диаметр утонённого стержня, — её расчётную (рабочую) длину, модуль упругости материала и либо усилие предварительной затяжки, либо измеренное удлинение, и калькулятор даст второе: удлинение по усилию, dL = F x L / (E x A), или усилие по удлинению, F = dL x E x A / L. Он покажет площадь, по которой считал, напряжение в шпильке как число, расчёт по шагам с вашими числами и эскиз шпильки, а результат можно скопировать строкой или перенести в запрос. Если введены и усилие, и удлинение, он посчитает каждое из другого, чтобы их можно было сравнить.
Вытяжка или давление гидравлического натяжителя по инструкции изготовителя двигателя — главное: калькулятор не даёт значений затяжки ни для какого двигателя или болта, классов прочности и допускаемых напряжений. Расчётная длина берётся как введена: справочники по-разному учитывают в ней часть гайки и длину свинчивания, поэтому берите длину так, как её задают инструкция или методика замера. Готового значения модуля упругости нет: справочники дают для стали разные значения, поэтому введите значение для материала шпильки.
Для метрической резьбы ISO As = pi/4 x (d - 0,9382 P)^2. M36 с крупным шагом 4 мм: 36 - 0,9382 x 4 = 32,247 мм, As = 0,7854 x 32,247^2 = 816,7 мм2. Для дюймовой резьбы At = pi/4 x (d - 0,9743 / n)^2: у 3/4-10 UNC это 0,3345 дюйм2. Для утонённого стержня берётся его площадь pi/4 x ds^2: у стержня 28 мм это 615,8 мм2.
dL = F x L / (E x A). Усилие 500 кН на шпильке M36 с расчётной длиной 400 мм и E = 205 ГПа (205 000 Н/мм2): dL = 500 000 x 400 / (205 000 x 816,7) = 1,195 мм. Напряжение в резьбе — 500 000 / 816,7 = 612 МПа, это только число.
F = dL x E x A / L — та же зависимость, решённая относительно усилия. Измерено 0,42 мм на шпильке M30 (As = 560,6 мм2) при длине 300 мм и E = 205 ГПа: F = 0,42 x 205 000 x 560,6 / 300 = 160,9 кН. Если введено и усилие, калькулятор покажет оба значения и разницу между ними.
| Величина | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Удлинение по усилию | dL = F x L / (E x A) | F — усилие предварительной затяжки, L — расчётная длина как введена, E — модуль упругости, A — площадь |
| Усилие по удлинению | F = dL x E x A / L | та же зависимость, решённая относительно усилия |
| Жёсткость шпильки | k = E x A / L | F = k x dL |
| Площадь сечения по резьбе, ISO | As = pi/4 x (d - 0,9382 P)^2 | d — номинальный диаметр, P — шаг, мм |
| Площадь сечения по резьбе, дюймовая | At = pi/4 x (d - 0,9743 / n)^2 | d в дюймах, n — число ниток на дюйм |
| Утонённый стержень | A = pi/4 x ds^2 | ds — диаметр стержня |
| Напряжение в шпильке | F / A | МПа (Н/мм2); только число, без оценки |
| Единицы | 1 дюйм = 25,4 мм; 1 lbf = 4,4482216 Н; 1 тс = 9,80665 кН | 1 psi = 0,0068948 МПа; 1 ГПа = 1000 МПа |
Крупный шаг калькулятор берёт из таблицы: M3 0,5, M4 0,7, M5 0,8, M6 1, M8 1,25, M10 1,5, M12 1,75, M14 и M16 2, M20 и M22 2,5, M24 и M27 3, M30 3,5, M36 4, M42 4,5, M48 5, M56 5,5, M64 6 мм; для других размеров и для мелкого шага введите шаг (M39x4, M24x2). Число ниток на дюйм для UNC от 1/4 до 4 дюймов тоже есть в таблице; для UNF и других дюймовых рядов введите число ниток (1-12 UNF).
Удлинение dL = F L / (E A) и напряжение F / A — закон Гука для растянутой шпильки, как его дают два независимых инженерных справочника по вытяжке болтов и усилию затяжки, каждый с примером расчёта в дюймах (шпилька 7/8-9 UNC под 10 000 lbf на длине 5 дюймов удлиняется на 0,0036 дюйма; болт 3/4-10 UNC под 30 101 lbf на длине 3 дюйма — на 0,00900 дюйма, оба при E = 30 x 10^6 psi); калькулятор их повторяет. Площадь сечения по резьбе pi/4 x (d - 0,9382 P)^2 для метрической резьбы ISO и pi/4 x (d - 0,9743 / n)^2 для дюймовой резьбы каждая дана одинаково в двух независимых инженерных справочниках, а метрические значения совпадают с опубликованной таблицей площадей (M24 353, M24x2 384, M30 561, M36 817 мм2). Крупный шаг метрической резьбы и число ниток UNC взяты только для размеров, по которым две таблицы резьб совпадают. Ни один из источников по удлинению не добавляет к длине часть гайки, поэтому длина берётся как введена. Для E примеры расчёта берут 30 x 10^6 psi (206,8 ГПа), а таблицы модулей упругости дают для конструкционной стали 200 ГПа, поэтому готового значения в калькуляторе нет.
По формуле dL = F x L / (E x A): F — усилие предварительной затяжки, L — расчётная длина, E — модуль упругости материала шпильки, A — площадь, которая несёт нагрузку. У шпильки M36 площадь сечения по резьбе 816,7 мм2 (крупный шаг 4 мм). При 500 кН, расчётной длине 400 мм и E = 205 ГПа, то есть 205 000 Н/мм2: dL = 500 000 x 400 / (205 000 x 816,7) = 1,195 мм. Формула верна, пока шпилька работает в упругой зоне.
По той же зависимости, решённой относительно усилия: F = dL x E x A / L. Измерено 0,42 мм на шпильке M30 с площадью сечения по резьбе 560,6 мм2, расчётная длина 300 мм, E = 205 ГПа: F = 0,42 x 205 000 x 560,6 / 300 = 160 888 Н, около 160,9 кН. Если ввести и усилие, и удлинение, калькулятор покажет удлинение, ожидаемое при этом усилии, усилие, которому соответствует измеренное удлинение, и разницу между ними.
Для резьбы — по площади сечения по резьбе: pi/4 x (d - 0,9382 P)^2 для метрической резьбы ISO, с крупным шагом из таблицы или введённым шагом, и pi/4 x (d - 0,9743 / n)^2 для дюймовой резьбы, где n — число ниток на дюйм. Площадь, введённая в мм2, см2 или дюйм2, берётся как есть. Для шпильки с утонённым стержнем берётся площадь стержня pi/4 x ds^2; если введена и резьба, показывается и напряжение в резьбе.
Ту, которую задают инструкция изготовителя двигателя или методика замера. Справочники по-разному включают в расчётную длину часть гайки и длину свинчивания, поэтому калькулятор ничего не добавляет: длина берётся как введена, и удлинение пропорционально ей — на 10 % большая длина даёт на 10 % большее удлинение при том же усилии.
Потому что справочники дают разные значения: в дюймовых примерах расчёта E = 30 x 10^6 psi (206,8 ГПа), а таблицы модулей упругости дают для конструкционной стали 200 ГПа. Между 200 и 206,8 ГПа результат меняется примерно на 3,4 %. Возьмите E из данных материала шпильки; в примерах на этой странице 205 ГПа — только пример.
Резьбу: M36, M24x2, M24 с введённым мелким шагом или 1 1/2-6 UNC, 1,5 in UNC, 1-12 UNF; или площадь сечения в мм2, см2 или дюйм2; или диаметр утонённого стержня. Длину и удлинение — в мм, см, м, дюймах или футах, удлинение также в мкм или милах; усилие — в кН, Н, МН, lbf, kip, тоннах-силы (т, тс) или кгс; модуль упругости — в ГПа, МПа (Н/мм2), psi, ksi или Mpsi. Значений затяжки нет: главное — вытяжка или давление натяжителя по инструкции изготовителя двигателя.
Калькулятор связывает удлинение шпильки с её усилием затяжки. Если нужны шпильки, гайки или детали гидравлического натяжителя, отправьте строку из калькулятора вместе с данными двигателя и фото таблички, и Vessel Core сверит данные до того, как предложение уйдёт к вам.
