Скорость и число Рейнольдса
v = Q / A: 100 м3/ч — это 0,02778 м3/с; в трубе 102,26 мм (0,008213 м2) скорость 3,382 м/с. Re = v x D / вязкость = 3,382 x 0,10226 / 1,0034e-6 = 344687 — турбулентный режим.
Справочный инструмент: арифметика, а не проект системы
Потери давления в трубе.
Скорость · число Рейнольдса · коэффициент трения · потери давления · потери напора · K
Расход, труба, трение.
Введите строку (100 м3/ч DN100 Sch 40 50 м вода 20 °C; или 400 л/мин внутренний 52 мм 30 м 46 сСт 870 кг/м3, и K 2,5 для фитингов) или заполните поля: строка и поля связаны и меняются вместе.
Примеры:
Другие инструменты: 130
Введите расход, трубу, длину и среду, и калькулятор покажет среднюю скорость, число Рейнольдса и режим течения, коэффициент гидравлического трения (Дарси) и потери давления на трение по формуле Дарси — Вейсбаха, dp = f x (L / D) x плотность x v²/2, в барах, кПа и psi, а также потери напора в метрах столба жидкости — на всю длину и на 100 м. Коэффициент трения в ламинарном режиме равен 64 / Re, в турбулентном считается по формуле Колбрука — Уайта, решённой итерациями. Для пресной воды при 10–80 °C вязкость и плотность подставляются; для забортной воды подставляется типичная плотность, а вязкость вводят; для масла и топлива вводят и то и другое. Местные сопротивления добавляются суммой введённых значений K. Расчёт показан по шагам с вашими числами, а результат можно скопировать строкой.
Только арифметика: без рекомендуемых скоростей, без пределов потерь давления и без подбора насоса — их задают проектировщик системы и правила классификационного общества. Таблиц K здесь нет: значения K дают изготовители арматуры и фитингов.
Как считается
Скорость, трение, потери.
Коэффициент гидравлического трения
eps / D = 0,045 / 102,26 = 0,00044. По формуле Колбрука — Уайта итерациями: f = 0,01768 (проверка по Свами — Джейну 0,01779). В ламинарном режиме, ниже Re 2000: f = 64 / Re.
Потери давления и напора
dp = f x (L / D) x плотность x v²/2 = 0,01768 x (50 / 0,10226) x 998,2 x 3,382²/2 = 49358 Па = 0,494 бар = 7,16 psi; h = dp / (плотность x g) = 5,04 м; на 100 м — 0,987 бар.
| Re | Гладкая труба (eps/D 0) | eps/D 0,0001 | eps/D 0,001 | eps/D 0,01 |
|---|---|---|---|---|
| 1e4 | 0,0309 | 0,0310 | 0,0324 | 0,0431 |
| 1e5 | 0,0180 | 0,0185 | 0,0222 | 0,0385 |
| 1e6 | 0,0116 | 0,0134 | 0,0199 | 0,0380 |
| 1e7 | 0,0081 | 0,0122 | 0,0197 | 0,0379 |
Числа — то же решение формулы Колбрука — Уайта, что и в калькуляторе: диаграмма Муди в цифрах. Ниже Re 2000 коэффициент трения равен 64 / Re (при Re 1000 — 0,064); между 2000 и 4000 он неопределён.
Источники
Расчёт — формула Дарси — Вейсбаха с коэффициентом гидравлического трения (Дарси): 64 / Re в ламинарном режиме и формула Колбрука — Уайта в турбулентном, как их дают справочники по гидравлике трубопроводов; формула Свами — Джейна показана для проверки, её тоже дают два источника. Граница ламинарного режима Re 2000 и переходная зона до Re 4000, где коэффициент трения неопределён, взяты по одному справочнику; другие начинают эту зону с Re 2300. Решение формулы Колбрука сверено с двумя опубликованными примерами (Re 6000 при eps/D 0,002 — f 0,0378; Re 1e6 при eps/D 0,001 — f 0,0199). Подстановки шероховатости, плотности и вязкости пресной воды при 10–80 °C и типичная плотность забортной воды сверены каждая по двум независимым источникам. Наружные диаметры и стенки ASME B36.10 — те же, что в определителе трубы. 1 psi = 6894,757 Па, нормальное ускорение свободного падения 9,80665 м/с2, 1 сСт = 1 мм2/с и 1 сП = 1 мПа с — точные значения. Данные изготовителя трубы, паспорт среды и проект системы всегда важнее подстановок.
Перед расчётом
Вопросы о потерях давления в трубе
Как считаются потери давления в прямой трубе?
По формуле Дарси — Вейсбаха: dp = f x (L / D) x плотность x v²/2, где f — коэффициент гидравлического трения, L — длина и D — внутренний диаметр в м, плотность в кг/м3, v — средняя скорость в м/с. 100 м3/ч в трубе DN100 Sch 40 (внутренний диаметр 102,26 мм) — это 3,382 м/с; для пресной воды при 20 °C (998,2 кг/м3) и f 0,01768 на 50 м трубы теряется 0,01768 x (50 / 0,10226) x 998,2 x 3,382²/2 = 49358 Па, то есть 0,494 бар, или 5,04 м напора (dp / (плотность x g)).
Что такое число Рейнольдса и что оно показывает?
Re = v x D / вязкость, где вязкость кинематическая, в м2/с (1 сСт = 1 мм2/с). У пресной воды при 20 °C 1,0016 мПа с и 998,2 кг/м3, то есть 1,0034 сСт, и 3,382 м/с в 102,26 мм дают Re = 344687, около 3,4e5: турбулентный режим. Ниже Re 2000 режим ламинарный. До Re 4000 лежит переходная зона: источники начинают её с 2000 или 2300 и сходятся в том, что коэффициент трения в ней неопределён; от 4000 режим турбулентный.
Как находится коэффициент гидравлического трения?
В ламинарном режиме f = 64 / Re. В турбулентном — по формуле Колбрука — Уайта, 1 / корень(f) = -2 lg(eps / (3,7 D) + 2,51 / (Re корень(f))): f стоит в обеих частях, поэтому формула решается здесь итерациями, пока значение не перестанет меняться. Для Re 344687 и eps/D 0,00044 получается f = 0,01768; явная формула Свами — Джейна, показанная для проверки, даёт 0,01779. Диаграмма Муди — та же формула в виде кривых; небольшая диаграмма на этой странице показывает, где на ней лежит результат.
Какую шероховатость берёт калькулятор?
Эквивалентную шероховатость eps новых труб по двум таблицам, которые сходятся: стальная труба (commercial steel) 0,045 мм, тянутая труба 0,0015 мм, оцинкованная сталь 0,15 мм, чугун без покрытия 0,26 мм. Если материал не указан, берётся новая стальная труба. Для нержавеющей стали, медно-никелевых сплавов и пластиков таблицы расходятся, поэтому подстановки нет: введите шероховатость. Труба, которая в работе покрылась коррозией или отложениями, шероховатее новой; насколько — калькулятор не угадывает.
Какие вязкость и плотность берутся?
Для пресной воды есть подстановки при 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 и 80 °C: при 20 °C — 1,0016 мПа с и 998,2 кг/м3, при 60 °C — 0,4660 мПа с и 983,2 кг/м3. Для забортной воды берётся типичная плотность 1025 кг/м3, а вязкость вводится. Для масла, топлива и других сред значения вводят из паспорта, в сСт (кинематическая вязкость) или в сП (динамическая, вместе с плотностью: кинематическая = динамическая / плотность). Класс ISO VG — это вязкость при 40 °C; при рабочей температуре у масла другая вязкость, её даёт паспорт.
Учитываются ли местные сопротивления, пределы скорости или размер насоса?
Местные сопротивления — только по введённым значениям K: их сумма, умноженная на плотность x v²/2; так, K 2,5 для пресной воды при 20 °C и скорости 3,382 м/с добавляет 14273 Па, 0,143 бар. Таблиц K, рекомендуемых скоростей, пределов потерь давления и подбора насоса на этой странице нет: их дают изготовители арматуры и фитингов, проектировщик системы и правила классификационного общества.
Нужны труба, арматура или фитинги?
Отправьте строку с размером и материалом трубы.
Калькулятор считает потери давления по введённым числам. Если для линии нужны труба, арматура, фитинги или прокладки, отправьте строку с размером, материалом и фото таблички, и Vessel Core сверит данные до того, как предложение уйдёт к вам.
Инструменты покупателя
